La música ocupa un lugar primordial en el pensamiento de G.W. Leibniz quien la definió como “exercitium arithmeticae occultum nescientis se numerare animi” (un ejercicio oculto de la aritmética por parte de un espíritu que no sabe lo que está contando).
En Bach encontramos la misma temática que desarrolla Leibniz cuando elabora su concepto de música.
Según el filósofo, la música cuenta con una sólida estructura matemática y sin embargo, no se contrapone en absoluto al hecho de que aquella se dirija, primordialmente, a los sentidos; es más: tal estructura se revela justamente en el instante mismo en que la música llega a percibirse de forma sensible.
Y Leibniz continúa: “La música se manifiesta en amplia medida mediante percepciones confusas y más o menos inadvertidas, que escapan a las percepciones más claras. Ciertamente, se equivocan los que piensa que el espíritu no pueda acoger nada de lo que él mismo no tenga conciencia. En realidad, el alma, aunque no note si completo mi cálculo, repara, sin duda, en el efecto de ese cálculo inconsciente. Bien a través del sentimiento de placer frente a la consonancia, bien a través un sentimiento de fastidio frente a la disonancia. El placer surge como consecuencia de muchas consonancias imperceptibles”. Así, pues, en la música se manifiestan de modo directo y privilegiado la naturaleza y, por tanto, la armonía por la que se rige todo el universo; a su vez esta armonía se manifiesta, ante todo, a la sensibilidad y solo a través de la sensibilidad, que asume en el pensamiento de Leibniz, la forma de una anticipación de la razón y, más aún, deviene la única vía de acceso la razón propiamente dicha. Se derrumba con esto toda la contraposición entre sensibilidad e intelecto, entre belleza sensible del mundo y el orden matemático del universo, entre fantasía (cálculo inconsciente) y racionalidad.
“La música –continúa Leibniz– nos fascina a pesar de que su belleza no consista más que en la proporción de los números y en el cálculo –del que no somos conscientes, pero que el espíritu completa, no obstante– de las vibraciones de los cuerpos sonoros causadas por el efecto de determinados intervalos”. Nosotros experimentamos placer al escuchar sonidos precisamente porque en el acto de escuchar, antes incluso de que intervenga el filósofo o el matemático para explicarnos cómo se produce la música, ya realizamos un cálculo matemático inconsciente y experimentamos placer con ello. La música es también, pues, una forma sensible tangible de la que se sirve la naturaleza para rebelarse en nosotros con su suprema armonía.
“Verdaderamente, así como nada es más placentero a los sentidos del hombre que la armonía musical, tampoco es nada más placentero que la maravillosa armonía de la naturaleza de la que la música es únicamente un incipiente saboreo y una pequeña evidencia”. Tal vez ningún teórico de la música haya expresado tan sintética y ejemplarmente la exigencia de reconciliación entre oído y razón, entre sensibilidad e intelecto, entre arte y ciencia; no solo esto, sino que esta aspiración –la eliminación de tan antiguo y arraigado dualismo– se une al argumento todavía más antiguo, de origen pitagórico, que identificaba el concepto de música con el de armonía: para Leibniz, la armonía ha de entenderse como el orden matemático del universo, siendo entonces la música el medio por el cual esta armonía matemática y numérica se revela sensiblemente, de manera inmediata, al hombre.